Réitigh 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

Réitigh do x.

$$x=-3$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 2x+6=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail 4x agus 2x chun 6x a fháil.

$$2x^{2}+6x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 6 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±6}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -6 le 6?

$$x=\frac{0}{4}$$

Roinn 0 faoi 4.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±6}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Roinn -12 faoi 4.

$$x=-3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Comhcheangail 4x agus 2x chun 6x a fháil.

$$2x^{2}+6x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x^{2}+3x=0$$

Roinn 3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Bain \frac{3}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-3$$