Réitigh 2x^2+12x-45

$$2 { x }^{ 2 } +12x-45$$

Fachtóirigh

$$2\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+12x-45=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -45.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+360}}{2\times 2}$$

Suimigh 144 le 360?

$$x=\frac{-12±\sqrt{504}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 504.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -12 le 6\sqrt{14}?

$$x=\frac{6\sqrt{14}-12}{4}$$

Roinn -12+6\sqrt{14} faoi 4.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{2}-3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6\sqrt{14} ó -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{14}-12}{4}$$

Roinn -12-6\sqrt{14} faoi 4.

$$x=-\frac{3\sqrt{14}}{2}-3$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -3+\frac{3\sqrt{14}}{2} in ionad x_{1} agus -3-\frac{3\sqrt{14}}{2} in ionad x_{2}.

$$2x^{2}+12x-45=2\left(x-\left(\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)$$

Luacháil

$$2x^{2}+12x-45$$