Réitigh 2*2/-1+sqrt{5}

$$2 \times \frac{ 2 }{ -1+ \sqrt{ 5 } }$$

Luacháil

$$\sqrt{5}+1\approx 3.236067977$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi -1-\sqrt{5} chun ainmneoir \frac{2}{-1+\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)}$$

Mar shampla \left(-1+\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{\left(-1\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Cearnóg -1. Cearnóg \sqrt{5}.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

Dealaigh 5 ó 1 chun -4 a fháil.

$$2\times \frac{2\left(-1-\sqrt{5}\right)}{-4}$$

Roinn 2\left(-1-\sqrt{5}\right) faoi -4 chun -\frac{1}{2}\left(-1-\sqrt{5}\right) a fháil.

$$2\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -\frac{1}{2} a mhéadú faoi -1-\sqrt{5}.

$$2\left(-\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

Méadaigh -\frac{1}{2} agus -1 chun \frac{1}{2} a fháil.

$$2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}\right)$$

Méadaigh -\frac{1}{2} agus -1 chun \frac{1}{2} a fháil.

$$2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$2\times \frac{1}{2}+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

Cealaigh 2 agus 2.

$$1+2\times \frac{1}{2}\sqrt{5}$$

Cealaigh 2 agus 2.

$$1+\sqrt{5}$$

Fachtóirigh

$$\sqrt{5} + 1 = 3.236067977$$