Réitigh 2tan^{2}45^{circ}+cos^230^circ-sin^260^circ

$$2 \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ }$$

Luacháil

$$2$$

Céimeanna Réitigh

Faigh luach do\tan(45)ón dtábla luachanna triantánúla.

$$2\times 1^{2}+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 1 de 2 agus faigh 1.

$$2\times 1+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Méadaigh 2 agus 1 chun 2 a fháil.

$$2+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Faigh luach do\cos(30)ón dtábla luachanna triantánúla.

$$2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Chun \frac{\sqrt{3}}{2} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$2+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 2 faoi \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} agus \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Faigh luach do\sin(60)ón dtábla luachanna triantánúla.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Chun \frac{\sqrt{3}}{2} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Fairsingigh 2^{2}

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} agus \frac{3}{4} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 1 agus 2 chun 3 a bhaint amach.

$$\frac{2^{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Ríomh cumhacht 2 de 3 agus faigh 8.

$$\frac{8+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{8+3}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Suimigh 8 agus 3 chun 11 a fháil.

$$\frac{11}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$\frac{11}{4}-\frac{3}{4}$$

Dealaigh \frac{3}{4} ó \frac{11}{4} chun 2 a fháil.

$$2$$