Réitigh 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Luacháil

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2.683281573$$

Céimeanna Réitigh

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{7}{3}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3} chun ainmneoir \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{7} agus \sqrt{3} a iolrú.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Roinn 2\sqrt{3} faoi \frac{\sqrt{21}}{3} trí 2\sqrt{3} a mhéadú faoi dheilín \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{21} chun ainmneoir \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Is é 21 uimhir chearnach \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Fachtóirigh 21=3\times 7. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 7} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Méadaigh 6 agus 3 chun 18 a fháil.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Roinn 18\sqrt{7} faoi 21 chun \frac{6}{7}\sqrt{7} a fháil.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{7}{5}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5} chun ainmneoir \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{7} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Méadaigh \frac{6}{7} faoi \frac{\sqrt{35}}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Méadaigh 7 agus 5 chun 35 a fháil.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Scríobh \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} mar chodán aonair.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Fachtóirigh 35=7\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{7\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Méadaigh \sqrt{7} agus \sqrt{7} chun 7 a fháil.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Méadaigh 6 agus 7 chun 42 a fháil.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Roinn 42\sqrt{5} faoi 35 chun \frac{6}{5}\sqrt{5} a fháil.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$