Réitigh 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Luacháil

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 27=3^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Méadaigh 2 agus 3 chun 6 a fháil.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Fachtóirigh 32=4^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Méadaigh 6 agus 4 chun 24 a fháil.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{3} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

Fachtóirigh 48=4^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Cealaigh 4 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3} chun ainmneoir \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Fachtóirigh 6=3\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Cealaigh 3 agus 3.

$$6\sqrt{2}$$