Réitigh 2sqrt{9x}-6=10-2sqrt{x}

$$2 \sqrt { 9 x } - 6 = 10 - 2 \sqrt { x }$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

Céimeanna Réitigh

Bain -6 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2\sqrt{9x}=10-2\sqrt{x}+6$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(2\sqrt{9x}\right)^{2}

$$2^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{9x} de 2 agus faigh 9x.

$$4\times 9x=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

Méadaigh 4 agus 9 chun 36 a fháil.

$$36x=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2} a leathnú.

$$36x=\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}+12\left(10-2\sqrt{x}\right)+36$$

Bain \left(10-2\sqrt{x}\right)^{2} ón dá thaobh.

$$36x-\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}=12\left(10-2\sqrt{x}\right)+36$$

Bain 12\left(10-2\sqrt{x}\right) ón dá thaobh.

$$36x-\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(10-2\sqrt{x}\right)^{2} a leathnú.

$$36x-\left(100-40\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$36x-\left(100-40\sqrt{x}+4x\right)-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

Chun an mhalairt ar 100-40\sqrt{x}+4x a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$36x-100+40\sqrt{x}-4x-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

Comhcheangail 36x agus -4x chun 32x a fháil.

$$32x-100+40\sqrt{x}-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -12 a mhéadú faoi 10-2\sqrt{x}.

$$32x-100+40\sqrt{x}-120+24\sqrt{x}=36$$

Dealaigh 120 ó -100 chun -220 a fháil.

$$32x-220+40\sqrt{x}+24\sqrt{x}=36$$

Comhcheangail 40\sqrt{x} agus 24\sqrt{x} chun 64\sqrt{x} a fháil.

$$32x-220+64\sqrt{x}=36$$

Cuir 220 leis an dá thaobh.

$$32x+64\sqrt{x}=36+220$$

Suimigh 36 agus 220 chun 256 a fháil.

$$32x+64\sqrt{x}=256$$

Bain 32x ón dá thaobh den chothromóid.

$$64\sqrt{x}=256-32x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(64\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(64\sqrt{x}\right)^{2}

$$64^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 64 de 2 agus faigh 4096.

$$4096\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$4096x=\left(-32x+256\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(-32x+256\right)^{2} a leathnú.

$$4096x=1024x^{2}-16384x+65536$$

Bain 1024x^{2} ón dá thaobh.

$$4096x-1024x^{2}=-16384x+65536$$

Cuir 16384x leis an dá thaobh.

$$4096x-1024x^{2}+16384x=65536$$

Comhcheangail 4096x agus 16384x chun 20480x a fháil.

$$20480x-1024x^{2}=65536$$

Bain 65536 ón dá thaobh.

$$20480x-1024x^{2}-65536=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-1024x^{2}+20480x-65536=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1024 in ionad a, 20480 in ionad b, agus -65536 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{20480^{2}-4\left(-1024\right)\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

Cearnóg 20480.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400-4\left(-1024\right)\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1024.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400+4096\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

Méadaigh 4096 faoi -65536.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400-268435456}}{2\left(-1024\right)}$$

Suimigh 419430400 le -268435456?

$$x=\frac{-20480±\sqrt{150994944}}{2\left(-1024\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 150994944.

$$x=\frac{-20480±12288}{2\left(-1024\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1024.

$$x=\frac{-20480±12288}{-2048}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20480±12288}{-2048} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -20480 le 12288?

$$x=-\frac{8192}{-2048}$$

Roinn -8192 faoi -2048.

$$x=4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-20480±12288}{-2048} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12288 ó -20480.

$$x=-\frac{32768}{-2048}$$

Roinn -32768 faoi -2048.

$$x=16$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=4 x=16$$

Cuir 4 in ionad x sa chothromóid 2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x}.

$$2\sqrt{9\times 4}-6=10-2\sqrt{4}$$

Simpligh. An luach x=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$6=6$$

Cuir 16 in ionad x sa chothromóid 2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x}.

$$2\sqrt{9\times 16}-6=10-2\sqrt{16}$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=16.

$$18=2$$

Cuir 4 in ionad x sa chothromóid 2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x}.

$$2\sqrt{9\times 4}-6=10-2\sqrt{4}$$

Simpligh. An luach x=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$6=6$$

Ag an chothromóid 2\sqrt{9x}=10-2\sqrt{x}+6 réiteach uathúil.

$$x=4$$