Réitigh 2sqrt{32}+4sqrt{128}-3sqrt{8}+6sqrt{16}+4sqrt{32}-2sqrt{512}

$$2 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 128 } - 3 \sqrt { 8 } + 6 \sqrt { 16 } + 4 \sqrt { 32 } - 2 \sqrt { 512 }$$

Luacháil

$$18\sqrt{2}+24\approx 49.455844123$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 32=4^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$2\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{128}-3\sqrt{8}+6\sqrt{16}+4\sqrt{32}-2\sqrt{512}$$

Méadaigh 2 agus 4 chun 8 a fháil.

$$8\sqrt{2}+4\sqrt{128}-3\sqrt{8}+6\sqrt{16}+4\sqrt{32}-2\sqrt{512}$$

Fachtóirigh 128=8^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{8^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 8^{2}.

$$8\sqrt{2}+4\times 8\sqrt{2}-3\sqrt{8}+6\sqrt{16}+4\sqrt{32}-2\sqrt{512}$$

Méadaigh 4 agus 8 chun 32 a fháil.

$$8\sqrt{2}+32\sqrt{2}-3\sqrt{8}+6\sqrt{16}+4\sqrt{32}-2\sqrt{512}$$

Comhcheangail 8\sqrt{2} agus 32\sqrt{2} chun 40\sqrt{2} a fháil.

$$40\sqrt{2}-3\sqrt{8}+6\sqrt{16}+4\sqrt{32}-2\sqrt{512}$$

Fachtóirigh 8=2^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$40\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{2}+6\sqrt{16}+4\sqrt{32}-2\sqrt{512}$$

Méadaigh -3 agus 2 chun -6 a fháil.

$$40\sqrt{2}-6\sqrt{2}+6\sqrt{16}+4\sqrt{32}-2\sqrt{512}$$

Comhcheangail 40\sqrt{2} agus -6\sqrt{2} chun 34\sqrt{2} a fháil.

$$34\sqrt{2}+6\sqrt{16}+4\sqrt{32}-2\sqrt{512}$$

Áirigh fréamh chearnach 16 agus faigh 4.

$$34\sqrt{2}+6\times 4+4\sqrt{32}-2\sqrt{512}$$

Méadaigh 6 agus 4 chun 24 a fháil.

$$34\sqrt{2}+24+4\sqrt{32}-2\sqrt{512}$$

Fachtóirigh 32=4^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$34\sqrt{2}+24+4\times 4\sqrt{2}-2\sqrt{512}$$

Méadaigh 4 agus 4 chun 16 a fháil.

$$34\sqrt{2}+24+16\sqrt{2}-2\sqrt{512}$$

Comhcheangail 34\sqrt{2} agus 16\sqrt{2} chun 50\sqrt{2} a fháil.

$$50\sqrt{2}+24-2\sqrt{512}$$

Fachtóirigh 512=16^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{16^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{16^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 16^{2}.

$$50\sqrt{2}+24-2\times 16\sqrt{2}$$

Méadaigh -2 agus 16 chun -32 a fháil.

$$50\sqrt{2}+24-32\sqrt{2}$$

Comhcheangail 50\sqrt{2} agus -32\sqrt{2} chun 18\sqrt{2} a fháil.

$$18\sqrt{2}+24$$