Réitigh 2*(a^2-9)+a=15

$$2 \cdot ( a ^ { 2 } - 9 ) + a = 15$$

Réitigh do a.

$$a = \frac{\sqrt{265} - 1}{4} \approx 3.819705149$$

$$a=\frac{-\sqrt{265}-1}{4}\approx -4.319705149$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi a^{2}-9.

$$2a^{2}-18+a=15$$

Bain 15 ón dá thaobh.

$$2a^{2}-18+a-15=0$$

Dealaigh 15 ó -18 chun -33 a fháil.

$$2a^{2}-33+a=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$2a^{2}+a-33=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 1 in ionad b, agus -33 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -33.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+264}}{2\times 2}$$

Suimigh 1 le 264?

$$a=\frac{-1±\sqrt{265}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$a=\frac{-1±\sqrt{265}}{4}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-1±\sqrt{265}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le \sqrt{265}?

$$a=\frac{\sqrt{265}-1}{4}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-1±\sqrt{265}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{265} ó -1.

$$a=\frac{-\sqrt{265}-1}{4}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=\frac{\sqrt{265}-1}{4} a=\frac{-\sqrt{265}-1}{4}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi a^{2}-9.

$$2a^{2}-18+a=15$$

Cuir 18 leis an dá thaobh.

$$2a^{2}+a=15+18$$

Suimigh 15 agus 18 chun 33 a fháil.

$$2a^{2}+a=33$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2a^{2}+a}{2}=\frac{33}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$a^{2}+\frac{1}{2}a=\frac{33}{2}$$

Roinn \frac{1}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$a^{2}+\frac{1}{2}a+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{33}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$a^{2}+\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=\frac{33}{2}+\frac{1}{16}$$

Suimigh \frac{33}{2} le \frac{1}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$a^{2}+\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=\frac{265}{16}$$

Fachtóirigh a^{2}+\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{265}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{265}{16}}$$

Simpligh.

$$a+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{265}}{4} a+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{265}}{4}$$

Bain \frac{1}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$a=\frac{\sqrt{265}-1}{4} a=\frac{-\sqrt{265}-1}{4}$$