Réitigh 2*2/3x^2+x/7-3=0

$$2 \cdot \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } + \frac { x } { 7 } - 3 = 0$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{3 \sqrt{785} - 3}{56} \approx 1.447384899$$

$$x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}\approx -1.554527756$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 21, an comhiolraí is lú de 3,7.

$$42\times \frac{2}{3}x^{2}+3x-63=0$$

Méadaigh 42 agus \frac{2}{3} chun 28 a fháil.

$$28x^{2}+3x-63=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 28 in ionad a, 3 in ionad b, agus -63 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 28\left(-63\right)}}{2\times 28}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 28\left(-63\right)}}{2\times 28}$$

Méadaigh -4 faoi 28.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-112\left(-63\right)}}{2\times 28}$$

Méadaigh -112 faoi -63.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+7056}}{2\times 28}$$

Suimigh 9 le 7056?

$$x=\frac{-3±\sqrt{7065}}{2\times 28}$$

Tóg fréamh chearnach 7065.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{2\times 28}$$

Méadaigh 2 faoi 28.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{56}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{56} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le 3\sqrt{785}?

$$x=\frac{3\sqrt{785}-3}{56}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{56} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3\sqrt{785} ó -3.

$$x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3\sqrt{785}-3}{56} x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 21, an comhiolraí is lú de 3,7.

$$42\times \frac{2}{3}x^{2}+3x-63=0$$

Méadaigh 42 agus \frac{2}{3} chun 28 a fháil.

$$28x^{2}+3x-63=0$$

Cuir 63 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$28x^{2}+3x=63$$

Roinn an dá thaobh faoi 28.

$$\frac{28x^{2}+3x}{28}=\frac{63}{28}$$

Má roinntear é faoi 28 cuirtear an iolrúchán faoi 28 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{3}{28}x=\frac{63}{28}$$

Laghdaigh an codán \frac{63}{28} chuig na téarmaí is ísle trí 7 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{3}{28}x=\frac{9}{4}$$

Roinn \frac{3}{28}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{56} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{56} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{3}{28}x+\left(\frac{3}{56}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(\frac{3}{56}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{56} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{3}{28}x+\frac{9}{3136}=\frac{9}{4}+\frac{9}{3136}$$

Suimigh \frac{9}{4} le \frac{9}{3136} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{3}{28}x+\frac{9}{3136}=\frac{7065}{3136}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{3}{28}x+\frac{9}{3136}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{56}\right)^{2}=\frac{7065}{3136}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{56}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7065}{3136}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{56}=\frac{3\sqrt{785}}{56} x+\frac{3}{56}=-\frac{3\sqrt{785}}{56}$$

Bain \frac{3}{56} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3\sqrt{785}-3}{56} x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}$$