Réitigh 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Ríomh cumhacht 2 de 4 agus faigh 16.

$$16=8^{x}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$8^{x}=16$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$