Réitigh 2^3x=5

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0.773976032$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$2^{3x}=5$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$3x\log(2)=\log(5)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(2).

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$