Réitigh 2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$2^{-2x}=8$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(2).

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$x=\frac{3}{-2}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$