Réitigh 2+3t=2t^2

$$2 + 3 t = 2 t ^ { 2 }$$

Réitigh do t.

$$t=2$$

$$t=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain 2t^{2} ón dá thaobh.

$$2+3t-2t^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-2t^{2}+3t+2=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -2t^{2}+at+bt+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=3 ab=-2\times 2=-4$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -4.

$$-1,4 -2,2$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 3.

$$a=4 b=-1$$

Athscríobh -2t^{2}+3t+2 mar \left(-2t^{2}+4t\right)+\left(-t+2\right).

$$\left(-2t^{2}+4t\right)+\left(-t+2\right)$$

Fág 2t as an áireamh in -2t^{2}+4t.

$$2t\left(-t+2\right)-t+2$$

Fág an téarma coitianta -t+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-t+2\right)\left(2t+1\right)$$

Réitigh -t+2=0 agus 2t+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$t=2 t=-\frac{1}{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 2t^{2} ón dá thaobh.

$$2+3t-2t^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-2t^{2}+3t+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, 3 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg 3.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+8\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi 2.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 9 le 16?

$$t=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$t=\frac{-3±5}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$t=\frac{-3±5}{-4}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-3±5}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le 5?

$$t=\frac{2}{-4}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{-4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$t=-\frac{1}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-3±5}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó -3.

$$t=-\frac{8}{-4}$$

Roinn -8 faoi -4.

$$t=2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$t=-\frac{1}{2} t=2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 2t^{2} ón dá thaobh.

$$2+3t-2t^{2}=0$$

Bain 2 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$3t-2t^{2}=-2$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-2t^{2}+3t=-2$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-2t^{2}+3t}{-2}=-\frac{2}{-2}$$

Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.

$$t^{2}+\frac{3}{-2}t=-\frac{2}{-2}$$

Roinn 3 faoi -2.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t=-\frac{2}{-2}$$

Roinn -2 faoi -2.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t=1$$

Roinn -\frac{3}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

Suimigh 1 le \frac{9}{16}?

$$t^{2}-\frac{3}{2}t+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

Fachtóirigh t^{2}-\frac{3}{2}t+\frac{9}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Simpligh.

$$t-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} t-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

Cuir \frac{3}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$t=2 t=-\frac{1}{2}$$