Réitigh 2+1/2+1{2+frac{1/1+frac{1{11}}}}=67/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 11 } } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

Fíoraigh

Céimeanna Réitigh

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{11}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11}{11}+\frac{1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{11}{11} agus \frac{1}{11} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11+1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Suimigh 11 agus 1 chun 12 a fháil.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{12}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Roinn 1 faoi \frac{12}{11} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{12}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+1\times \frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Méadaigh 1 agus \frac{11}{12} chun \frac{11}{12} a fháil.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Coinbhéartaigh 2 i gcodán \frac{24}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24}{12}+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{24}{12} agus \frac{11}{12} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24+11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Suimigh 24 agus 11 chun 35 a fháil.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{35}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Roinn 1 faoi \frac{35}{12} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{35}{12}.

$$2+\frac{1}{2+1\times \frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Méadaigh 1 agus \frac{12}{35} chun \frac{12}{35} a fháil.

$$2+\frac{1}{2+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Coinbhéartaigh 2 i gcodán \frac{70}{35}.

$$2+\frac{1}{\frac{70}{35}+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{70}{35} agus \frac{12}{35} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$2+\frac{1}{\frac{70+12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Suimigh 70 agus 12 chun 82 a fháil.

$$2+\frac{1}{\frac{82}{35}}=\frac{67}{24}$$

Roinn 1 faoi \frac{82}{35} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{82}{35}.

$$2+1\times \frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Méadaigh 1 agus \frac{35}{82} chun \frac{35}{82} a fháil.

$$2+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Coinbhéartaigh 2 i gcodán \frac{164}{82}.

$$\frac{164}{82}+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{164}{82} agus \frac{35}{82} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{164+35}{82}=\frac{67}{24}$$

Suimigh 164 agus 35 chun 199 a fháil.

$$\frac{199}{82}=\frac{67}{24}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 82 agus 24 ná 984. Coinbhéartaigh \frac{199}{82} agus \frac{67}{24} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 984 acu.

$$\frac{2388}{984}=\frac{2747}{984}$$

Cuir \frac{2388}{984} agus \frac{2747}{984} i gcomparáid lena chéile.

$$\text{false}$$