Réitigh 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Réitigh do A.

$$A=3$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 2 faoi \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2A}{A} agus \frac{1}{A} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Ní féidir leis an athróg A a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Roinn 1 faoi \frac{2A+1}{A} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 1 faoi \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2A+1}{2A+1} agus \frac{A}{2A+1} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Ní féidir leis an athróg A a bheith comhionann le -\frac{1}{2} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Roinn 1 faoi \frac{3A+1}{2A+1} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 2 faoi \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} agus \frac{2A+1}{3A+1} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Déan iolrúcháin in 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Ní féidir leis an athróg A a bheith comhionann le -\frac{1}{3} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Roinn 1 faoi \frac{8A+3}{3A+1} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 2 faoi \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} agus \frac{3A+1}{8A+3} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Déan iolrúcháin in 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Ní féidir leis an athróg A a bheith comhionann le -\frac{3}{8} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 27\left(8A+3\right), an comhiolraí is lú de 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 27 a mhéadú faoi 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 64 a mhéadú faoi 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Bain 512A ón dá thaobh.

$$513A+189-512A=192$$

Comhcheangail 513A agus -512A chun A a fháil.

$$A+189=192$$

Bain 189 ón dá thaobh.

$$A=192-189$$

Dealaigh 189 ó 192 chun 3 a fháil.

$$A=3$$