Réitigh 1x+3x^2=0

$$1x+3 { x }^{ 2 } =0$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(1+3x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 1+3x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$3x^{2}+x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, 1 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-1±1}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±1}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 1?

$$x=\frac{0}{6}$$

Roinn 0 faoi 6.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±1}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 1 ó -1.

$$x=-\frac{2}{6}$$

Laghdaigh an codán \frac{-2}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$3x^{2}+x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{0}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{3}$$

Roinn 0 faoi 3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Roinn \frac{1}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Bain \frac{1}{6} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$