Réitigh 1936=(30-h)(80+h)

$$1936 = ( 30 - h ) ( 80 + h )$$

Réitigh do h.

$$h=-58$$

$$h=8$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 30-h a mhéadú faoi 80+h agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$1936=2400-50h-h^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2400-50h-h^{2}=1936$$

Bain 1936 ón dá thaobh.

$$2400-50h-h^{2}-1936=0$$

Dealaigh 1936 ó 2400 chun 464 a fháil.

$$464-50h-h^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-h^{2}-50h+464=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, -50 in ionad b, agus 464 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg -50.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\left(-1\right)\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+4\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 464.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+1856}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 2500 le 1856?

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{4356}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 4356.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±66}{2\left(-1\right)}$$

Tá 50 urchomhairleach le -50.

$$h=\frac{50±66}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$h=\frac{50±66}{-2}$$

Réitigh an chothromóid h=\frac{50±66}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 50 le 66?

$$h=\frac{116}{-2}$$

Roinn 116 faoi -2.

$$h=-58$$

Réitigh an chothromóid h=\frac{50±66}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 66 ó 50.

$$h=-\frac{16}{-2}$$

Roinn -16 faoi -2.

$$h=8$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$h=-58 h=8$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 30-h a mhéadú faoi 80+h agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$1936=2400-50h-h^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2400-50h-h^{2}=1936$$

Bain 2400 ón dá thaobh.

$$-50h-h^{2}=1936-2400$$

Dealaigh 2400 ó 1936 chun -464 a fháil.

$$-50h-h^{2}=-464$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-h^{2}-50h=-464$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-h^{2}-50h}{-1}=-\frac{464}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$h^{2}+\left(-\frac{50}{-1}\right)h=-\frac{464}{-1}$$

Roinn -50 faoi -1.

$$h^{2}+50h=-\frac{464}{-1}$$

Roinn -464 faoi -1.

$$h^{2}+50h=464$$

Roinn 50, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 25 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 25 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$h^{2}+50h+25^{2}=464+25^{2}$$

Cearnóg 25.

$$h^{2}+50h+625=464+625$$

Suimigh 464 le 625?

$$h^{2}+50h+625=1089$$

Fachtóirigh h^{2}+50h+625. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+25\right)^{2}=1089$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(h+25\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Simpligh.

$$h+25=33 h+25=-33$$

Bain 25 ón dá thaobh den chothromóid.

$$h=8 h=-58$$