Réitigh 190=(x+9)(x)

$$190=(x+9)(x)$$

Réitigh do x.

$$x=-19$$

$$x=10$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+9 a mhéadú faoi x.

$$190=x^{2}+9x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+9x=190$$

Bain 190 ón dá thaobh.

$$x^{2}+9x-190=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 9 in ionad b, agus -190 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-190\right)}}{2}$$

Cearnóg 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-190\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -190.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+760}}{2}$$

Suimigh 81 le 760?

$$x=\frac{-9±\sqrt{841}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 841.

$$x=\frac{-9±29}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-9±29}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -9 le 29?

$$x=\frac{20}{2}$$

Roinn 20 faoi 2.

$$x=10$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-9±29}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 29 ó -9.

$$x=-\frac{38}{2}$$

Roinn -38 faoi 2.

$$x=-19$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=10 x=-19$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+9 a mhéadú faoi x.

$$190=x^{2}+9x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+9x=190$$

Roinn 9, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{9}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{9}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=190+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{9}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=190+\frac{81}{4}$$

Suimigh 190 le \frac{81}{4}?

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{841}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+9x+\frac{81}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{841}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{29}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{29}{2}$$

Bain \frac{9}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=10 x=-19$$