Réitigh 180*(x-2)-180(x-2)/x=180

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 180 a mhéadú faoi x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 180x-360 a mhéadú faoi x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -180 a mhéadú faoi x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

Comhcheangail -360x agus -180x chun -540x a fháil.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Bain 180x ón dá thaobh.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

Comhcheangail -540x agus -180x chun -720x a fháil.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 180 in ionad a, -720 in ionad b, agus 360 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

Cearnóg -720.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

Méadaigh -4 faoi 180.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

Méadaigh -720 faoi 360.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

Suimigh 518400 le -259200?

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

Tóg fréamh chearnach 259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

Tá 720 urchomhairleach le -720.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

Méadaigh 2 faoi 180.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 720 le 360\sqrt{2}?

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

Roinn 720+360\sqrt{2} faoi 360.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 360\sqrt{2} ó 720.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

Roinn 720-360\sqrt{2} faoi 360.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 180 a mhéadú faoi x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 180x-360 a mhéadú faoi x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -180 a mhéadú faoi x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

Comhcheangail -360x agus -180x chun -540x a fháil.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Bain 180x ón dá thaobh.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

Comhcheangail -540x agus -180x chun -720x a fháil.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Bain 360 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$180x^{2}-720x=-360$$

Roinn an dá thaobh faoi 180.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

Má roinntear é faoi 180 cuirtear an iolrúchán faoi 180 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

Roinn -720 faoi 180.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

Roinn -360 faoi 180.

$$x^{2}-4x=-2$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

Suimigh -2 le 4?

$$x^{2}-4x+4=2$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Simpligh.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$