Réitigh 18-4.5x=64-32x+4x^2

$$18-4.5x=64-32x+4 { x }^{ 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

$$x=2.875$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 64 ón dá thaobh.

$$18-4.5x-64=-32x+4x^{2}$$

Dealaigh 64 ó 18 chun -46 a fháil.

$$-46-4.5x=-32x+4x^{2}$$

Cuir 32x leis an dá thaobh.

$$-46-4.5x+32x=4x^{2}$$

Comhcheangail -4.5x agus 32x chun 27.5x a fháil.

$$-46+27.5x=4x^{2}$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$-46+27.5x-4x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-4x^{2}+27.5x-46=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -4 in ionad a, 27.5 in ionad b, agus -46 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-27.5±\sqrt{27.5^{2}-4\left(-4\right)\left(-46\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Cearnaigh 27.5 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-27.5±\sqrt{756.25-4\left(-4\right)\left(-46\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$x=\frac{-27.5±\sqrt{756.25+16\left(-46\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 16 faoi -46.

$$x=\frac{-27.5±\sqrt{756.25-736}}{2\left(-4\right)}$$

Suimigh 756.25 le -736?

$$x=\frac{-27.5±\sqrt{20.25}}{2\left(-4\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 20.25.

$$x=\frac{-27.5±\frac{9}{2}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.

$$x=\frac{-27.5±\frac{9}{2}}{-8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-27.5±\frac{9}{2}}{-8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -27.5 le \frac{9}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=-\frac{23}{-8}$$

Roinn -23 faoi -8.

$$x=\frac{23}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-27.5±\frac{9}{2}}{-8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{9}{2} ó -27.5 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=-\frac{32}{-8}$$

Roinn -32 faoi -8.

$$x=4$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{23}{8} x=4$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir 32x leis an dá thaobh.

$$18-4.5x+32x=64+4x^{2}$$

Comhcheangail -4.5x agus 32x chun 27.5x a fháil.

$$18+27.5x=64+4x^{2}$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$18+27.5x-4x^{2}=64$$

Bain 18 ón dá thaobh.

$$27.5x-4x^{2}=64-18$$

Dealaigh 18 ó 64 chun 46 a fháil.

$$27.5x-4x^{2}=46$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-4x^{2}+27.5x=46$$

Roinn an dá thaobh faoi -4.

$$\frac{-4x^{2}+27.5x}{-4}=\frac{46}{-4}$$

Má roinntear é faoi -4 cuirtear an iolrúchán faoi -4 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{27.5}{-4}x=\frac{46}{-4}$$

Roinn 27.5 faoi -4.

$$x^{2}-6.875x=\frac{46}{-4}$$

Laghdaigh an codán \frac{46}{-4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-6.875x=-\frac{23}{2}$$

Roinn -6.875, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -3.4375 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -3.4375 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-6.875x+\left(-3.4375\right)^{2}=-\frac{23}{2}+\left(-3.4375\right)^{2}$$

Cearnaigh -3.4375 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-6.875x+11.81640625=-\frac{23}{2}+11.81640625$$

Suimigh -\frac{23}{2} le 11.81640625 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-6.875x+11.81640625=\frac{81}{256}$$

Fachtóirigh x^{2}-6.875x+11.81640625. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3.4375\right)^{2}=\frac{81}{256}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-3.4375\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{256}}$$

Simpligh.

$$x-3.4375=\frac{9}{16} x-3.4375=-\frac{9}{16}$$

Cuir 3.4375 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4 x=\frac{23}{8}$$