Réitigh 18x^3+15x^2-x-2

$$18 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - x - 2$$

Fachtóirigh

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -2 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 18. Sampla de fhréamh den saghas sin is ea -\frac{2}{3}. Roinn an t-iltéarmach ar 3x+2 lena fhachtóiriú.

$$\left(3x+2\right)\left(6x^{2}+x-1\right)$$

Mar shampla 6x^{2}+x-1. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 6x^{2}+ax+bx-1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=6\left(-1\right)=-6$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -6.

$$-1,6 -2,3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=-2 b=3$$

Athscríobh 6x^{2}+x-1 mar \left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right).

$$\left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right)$$

Fág 2x as an áireamh in 6x^{2}-2x.

$$2x\left(3x-1\right)+3x-1$$

Fág an téarma coitianta 3x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Luacháil

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$