Réitigh 18x^2-48x+32

$$18 x ^ { 2 } - 48 x + 32$$

Fachtóirigh

$$2\left(3x-4\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(9x^{2}-24x+16\right)$$

Mar shampla 9x^{2}-24x+16. Úsáid foirmle na slánchearnóige, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, sa chás seo: a=3x agus b=4.

$$\left(3x-4\right)^{2}$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$2\left(3x-4\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(18x^{2}-48x+32)$$

Faigh an fachtóir coiteann is mó de na comhéifeachtaí.

$$gcf(18,-48,32)=2$$

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(9x^{2}-24x+16\right)$$

Faigh fréamh chearnach an phríomhthéarma, 9x^{2}.

$$\sqrt{9x^{2}}=3x$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$2\left(3x-4\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-48x+32=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\times 18\times 32}}{2\times 18}$$

Cearnóg -48.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\times 18\times 32}}{2\times 18}$$

Méadaigh -4 faoi 18.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-72\times 32}}{2\times 18}$$

Méadaigh -72 faoi 32.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-2304}}{2\times 18}$$

Suimigh 2304 le -2304?

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{0}}{2\times 18}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±0}{2\times 18}$$

Tá 48 urchomhairleach le -48.

$$x=\frac{48±0}{2\times 18}$$

Méadaigh 2 faoi 18.

$$x=\frac{48±0}{36}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{4}{3} in ionad x_{1} agus \frac{4}{3} in ionad x_{2}.

$$18x^{2}-48x+32=18\left(x-\frac{4}{3}\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)$$

Dealaigh \frac{4}{3} ó x trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$18x^{2}-48x+32=18\times \frac{3x-4}{3}\left(x-\frac{4}{3}\right)$$

Dealaigh \frac{4}{3} ó x trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$18x^{2}-48x+32=18\times \frac{3x-4}{3}\times \frac{3x-4}{3}$$

Méadaigh \frac{3x-4}{3} faoi \frac{3x-4}{3} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$18x^{2}-48x+32=18\times \frac{\left(3x-4\right)\left(3x-4\right)}{3\times 3}$$

Méadaigh 3 faoi 3.

$$18x^{2}-48x+32=18\times \frac{\left(3x-4\right)\left(3x-4\right)}{9}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 9 is mó in 18 agus 9.

$$18x^{2}-48x+32=2\left(3x-4\right)\left(3x-4\right)$$

Luacháil

$$2\left(3x-4\right)^{2}$$