Réitigh 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Luacháil

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63.185389551$$

Céimeanna Réitigh

Coinbhéartaigh 17 i gcodán \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{1224}{72} agus \frac{1}{72} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Suimigh 1224 agus 1 chun 1225 a fháil.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Fachtóirigh 8=2^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Méadaigh 16 agus 2 chun 32 a fháil.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 72 agus 3 ná 72. Coinbhéartaigh \frac{1225}{72} agus \frac{2}{3} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 72 acu.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{1225}{72} agus \frac{48}{72} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Suimigh 1225 agus 48 chun 1273 a fháil.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 72 agus 4 ná 72. Coinbhéartaigh \frac{1273}{72} agus \frac{1}{4} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 72 acu.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{1273}{72} agus \frac{18}{72} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Suimigh 1273 agus 18 chun 1291 a fháil.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Fachtóirigh

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63.18538955149461$$