Réitigh 1625x^2-1053x-1212=0

$$1625 x ^ { 2 } - 1053 x - 1212 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{8986809}}{3250}+\frac{81}{250}\approx 1.246400213$$

$$x=-\frac{\sqrt{8986809}}{3250}+\frac{81}{250}\approx -0.598400213$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$1625x^{2}-1053x-1212=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1625 in ionad a, -1053 in ionad b, agus -1212 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1053\right)±\sqrt{\left(-1053\right)^{2}-4\times 1625\left(-1212\right)}}{2\times 1625}$$

Cearnóg -1053.

$$x=\frac{-\left(-1053\right)±\sqrt{1108809-4\times 1625\left(-1212\right)}}{2\times 1625}$$

Méadaigh -4 faoi 1625.

$$x=\frac{-\left(-1053\right)±\sqrt{1108809-6500\left(-1212\right)}}{2\times 1625}$$

Méadaigh -6500 faoi -1212.

$$x=\frac{-\left(-1053\right)±\sqrt{1108809+7878000}}{2\times 1625}$$

Suimigh 1108809 le 7878000?

$$x=\frac{-\left(-1053\right)±\sqrt{8986809}}{2\times 1625}$$

Tá 1053 urchomhairleach le -1053.

$$x=\frac{1053±\sqrt{8986809}}{2\times 1625}$$

Méadaigh 2 faoi 1625.

$$x=\frac{1053±\sqrt{8986809}}{3250}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1053±\sqrt{8986809}}{3250} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1053 le \sqrt{8986809}?

$$x=\frac{\sqrt{8986809}+1053}{3250}$$

Roinn 1053+\sqrt{8986809} faoi 3250.

$$x=\frac{\sqrt{8986809}}{3250}+\frac{81}{250}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1053±\sqrt{8986809}}{3250} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{8986809} ó 1053.

$$x=\frac{1053-\sqrt{8986809}}{3250}$$

Roinn 1053-\sqrt{8986809} faoi 3250.

$$x=-\frac{\sqrt{8986809}}{3250}+\frac{81}{250}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{8986809}}{3250}+\frac{81}{250} x=-\frac{\sqrt{8986809}}{3250}+\frac{81}{250}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$1625x^{2}-1053x-1212=0$$

Cuir 1212 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$1625x^{2}-1053x-1212-\left(-1212\right)=-\left(-1212\right)$$

Má dhealaítear -1212 uaidh féin faightear 0.

$$1625x^{2}-1053x=-\left(-1212\right)$$

Dealaigh -1212 ó 0.

$$1625x^{2}-1053x=1212$$

Roinn an dá thaobh faoi 1625.

$$\frac{1625x^{2}-1053x}{1625}=\frac{1212}{1625}$$

Má roinntear é faoi 1625 cuirtear an iolrúchán faoi 1625 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{1053}{1625}\right)x=\frac{1212}{1625}$$

Laghdaigh an codán \frac{-1053}{1625} chuig na téarmaí is ísle trí 13 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{81}{125}x=\frac{1212}{1625}$$

Roinn -\frac{81}{125}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{81}{250} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{81}{250} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{81}{125}x+\left(-\frac{81}{250}\right)^{2}=\frac{1212}{1625}+\left(-\frac{81}{250}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{81}{250} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{81}{125}x+\frac{6561}{62500}=\frac{1212}{1625}+\frac{6561}{62500}$$

Suimigh \frac{1212}{1625} le \frac{6561}{62500} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{81}{125}x+\frac{6561}{62500}=\frac{691293}{812500}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{81}{125}x+\frac{6561}{62500}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{250}\right)^{2}=\frac{691293}{812500}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{250}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{691293}{812500}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{81}{250}=\frac{\sqrt{8986809}}{3250} x-\frac{81}{250}=-\frac{\sqrt{8986809}}{3250}$$

Cuir \frac{81}{250} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{8986809}}{3250}+\frac{81}{250} x=-\frac{\sqrt{8986809}}{3250}+\frac{81}{250}$$