Réitigh 16x-16=x^2+8x

$$16 x - 16 = x ^ { 2 } + 8 x$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$16x-16-x^{2}=8x$$

Bain 8x ón dá thaobh.

$$16x-16-x^{2}-8x=0$$

Comhcheangail 16x agus -8x chun 8x a fháil.

$$8x-16-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+8x-16=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-16 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 8.

$$a=4 b=4$$

Athscríobh -x^{2}+8x-16 mar \left(-x^{2}+4x\right)+\left(4x-16\right).

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(4x-16\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 4 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-4\right)+4\left(x-4\right)$$

Fág an téarma coitianta x-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-4\right)\left(-x+4\right)$$

Réitigh x-4=0 agus -x+4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=4 x=4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$16x-16-x^{2}=8x$$

Bain 8x ón dá thaobh.

$$16x-16-x^{2}-8x=0$$

Comhcheangail 16x agus -8x chun 8x a fháil.

$$8x-16-x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+8x-16=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 8 in ionad b, agus -16 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 64 le -64?

$$x=\frac{-8±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=-\frac{8}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Roinn -8 faoi -2.

$$x=4$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$16x-16-x^{2}=8x$$

Bain 8x ón dá thaobh.

$$16x-16-x^{2}-8x=0$$

Comhcheangail 16x agus -8x chun 8x a fháil.

$$8x-16-x^{2}=0$$

Cuir 16 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$8x-x^{2}=16$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+8x=16$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+8x}{-1}=\frac{16}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{8}{-1}x=\frac{16}{-1}$$

Roinn 8 faoi -1.

$$x^{2}-8x=\frac{16}{-1}$$

Roinn 16 faoi -1.

$$x^{2}-8x=-16$$

Roinn -8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-16+\left(-4\right)^{2}$$

Cearnóg -4.

$$x^{2}-8x+16=-16+16$$

Suimigh -16 le 16?

$$x^{2}-8x+16=0$$

Fachtóirigh x^{2}-8x+16. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=0$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simpligh.

$$x-4=0 x-4=0$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4 x=4$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$x=4$$