Réitigh 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Réitigh do k.

$$k=3$$

$$k=-3$$

Céimeanna a úsáideann difríocht na gcearnóg

Roinn an dá thaobh faoi 16.

$$k^{2}-9=0$$

Mar shampla k^{2}-9. Athscríobh k^{2}-9 mar k^{2}-3^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Réitigh k-3=0 agus k+3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$k=3 k=-3$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Cuir 144 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$16k^{2}=144$$

Roinn an dá thaobh faoi 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Roinn 144 faoi 16 chun 9 a fháil.

$$k^{2}=9$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$k=3 k=-3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 16 in ionad a, 0 in ionad b, agus -144 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Cearnóg 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Méadaigh -4 faoi 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Méadaigh -64 faoi -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Tóg fréamh chearnach 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Méadaigh 2 faoi 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Réitigh an chothromóid k=\frac{0±96}{32} nuair is ionann ± agus plus. Roinn 96 faoi 32.

$$k=3$$

Réitigh an chothromóid k=\frac{0±96}{32} nuair is ionann ± agus míneas. Roinn -96 faoi 32.

$$k=-3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$k=3 k=-3$$