Réitigh 16x^2-24x+3

$$16 { x }^{ 2 } -24x+3$$

Fachtóirigh

$$16\left(x-\frac{3-\sqrt{6}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}+3}{4}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-24x+3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

Cearnóg -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

Méadaigh -4 faoi 16.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\times 3}}{2\times 16}$$

Méadaigh -64 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-192}}{2\times 16}$$

Suimigh 576 le -192?

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{384}}{2\times 16}$$

Tóg fréamh chearnach 384.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±8\sqrt{6}}{2\times 16}$$

Tá 24 urchomhairleach le -24.

$$x=\frac{24±8\sqrt{6}}{2\times 16}$$

Méadaigh 2 faoi 16.

$$x=\frac{24±8\sqrt{6}}{32}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{24±8\sqrt{6}}{32} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 24 le 8\sqrt{6}?

$$x=\frac{8\sqrt{6}+24}{32}$$

Roinn 24+8\sqrt{6} faoi 32.

$$x=\frac{\sqrt{6}+3}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{24±8\sqrt{6}}{32} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8\sqrt{6} ó 24.

$$x=\frac{24-8\sqrt{6}}{32}$$

Roinn 24-8\sqrt{6} faoi 32.

$$x=\frac{3-\sqrt{6}}{4}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{3+\sqrt{6}}{4} in ionad x_{1} agus \frac{3-\sqrt{6}}{4} in ionad x_{2}.

$$16x^{2}-24x+3=16\left(x-\frac{\sqrt{6}+3}{4}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{6}}{4}\right)$$

Luacháil

$$16x^{2}-24x+3$$