Réitigh 16^x=1/64

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(16).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$