Réitigh 16^n=8

$$16 ^ { n } = 8$$

Réitigh do n.

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$16^{n}=8$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(16^{n})=\log(8)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$n\log(16)=\log(8)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(16).

$$n=\frac{\log(8)}{\log(16)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{16}\left(8\right)$$

Réitigh do n. (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$