Réitigh 16^-2*4^5x-2=1/64

$$16 ^ { - 2 } \times 4 ^ { 5 x - 2 } = \frac { 1 } { 64 }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$\frac{1}{256}\times 4^{5x-2}=\frac{1}{64}$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 256.

$$4^{5x-2}=4$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(4^{5x-2})=\log(4)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(5x-2\right)\log(4)=\log(4)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(4).

$$5x-2=\frac{\log(4)}{\log(4)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x-2=\log_{4}\left(4\right)$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$5x=1-\left(-2\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$x=\frac{3}{5}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{5\ln(2)}+\frac{3}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$