Réitigh 150x-x^2=(1-08832)100*50

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

Réitigh do x.

$$x=50$$

$$x=100$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 0 agus 8832 chun 0 a fháil.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

Dealaigh 0 ó 1 chun 1 a fháil.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

Méadaigh 1 agus 100 chun 100 a fháil.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

Méadaigh 100 agus 50 chun 5000 a fháil.

$$150x-x^{2}=5000$$

Bain 5000 ón dá thaobh.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 150 in ionad b, agus -5000 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 150.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -5000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 22500 le -20000?

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 2500.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-150±50}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -150 le 50?

$$x=-\frac{100}{-2}$$

Roinn -100 faoi -2.

$$x=50$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-150±50}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 50 ó -150.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

Roinn -200 faoi -2.

$$x=100$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=50 x=100$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 0 agus 8832 chun 0 a fháil.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

Dealaigh 0 ó 1 chun 1 a fháil.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

Méadaigh 1 agus 100 chun 100 a fháil.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

Méadaigh 100 agus 50 chun 5000 a fháil.

$$150x-x^{2}=5000$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+150x=5000$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

Roinn 150 faoi -1.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

Roinn 5000 faoi -1.

$$x^{2}-150x=-5000$$

Roinn -150, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -75 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -75 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

Cearnóg -75.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

Suimigh -5000 le 5625?

$$x^{2}-150x+5625=625$$

Fachtóirigh x^{2}-150x+5625. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

Simpligh.

$$x-75=25 x-75=-25$$

Cuir 75 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=100 x=50$$