Réitigh 15(15+17)=x(x+14)

$$15(15+17)=x(x+14)$$

Réitigh do x.

$$x=-30$$

$$x=16$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Suimigh 15 agus 17 chun 32 a fháil.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Méadaigh 15 agus 32 chun 480 a fháil.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+14x=480$$

Bain 480 ón dá thaobh.

$$x^{2}+14x-480=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 14 in ionad b, agus -480 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

Cearnóg 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -480.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

Suimigh 196 le 1920?

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 2116.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-14±46}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -14 le 46?

$$x=\frac{32}{2}$$

Roinn 32 faoi 2.

$$x=16$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-14±46}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 46 ó -14.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Roinn -60 faoi 2.

$$x=-30$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=16 x=-30$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Suimigh 15 agus 17 chun 32 a fháil.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Méadaigh 15 agus 32 chun 480 a fháil.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+14x=480$$

Roinn 14, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 7 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 7 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

Cearnóg 7.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

Suimigh 480 le 49?

$$x^{2}+14x+49=529$$

Fachtóirigh x^{2}+14x+49. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Simpligh.

$$x+7=23 x+7=-23$$

Bain 7 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=16 x=-30$$