Réitigh 15=x(x+16)

$$15=x(x+16)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\left(\sqrt{79}+8\right)\approx -16.888194417$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+16x=15$$

Bain 15 ón dá thaobh.

$$x^{2}+16x-15=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 16 in ionad b, agus -15 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Cearnóg 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Suimigh 256 le 60?

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -16 le 2\sqrt{79}?

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Roinn -16+2\sqrt{79} faoi 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{79} ó -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Roinn -16-2\sqrt{79} faoi 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+16x=15$$

Roinn 16, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 8 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 8 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Cearnóg 8.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Suimigh 15 le 64?

$$x^{2}+16x+64=79$$

Fachtóirigh x^{2}+16x+64. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Simpligh.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Bain 8 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\sqrt{79}-8\approx -16.888194417$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+16x=15$$

Bain 15 ón dá thaobh.

$$x^{2}+16x-15=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 16 in ionad b, agus -15 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Cearnóg 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Suimigh 256 le 60?

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -16 le 2\sqrt{79}?

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Roinn -16+2\sqrt{79} faoi 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{79} ó -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Roinn -16-2\sqrt{79} faoi 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}+16x=15$$

Roinn 16, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 8 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 8 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Cearnóg 8.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Suimigh 15 le 64?

$$x^{2}+16x+64=79$$

Fachtóirigh x^{2}+16x+64. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Simpligh.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Bain 8 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$