Réitigh 15x+x=5x^2

$$15 x + x = 5 x ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{16}{5} = 3\frac{1}{5} = 3.2$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Comhcheangail 15x agus x chun 16x a fháil.

$$16x=5x^{2}$$

Bain 5x^{2} ón dá thaobh.

$$16x-5x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(16-5x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 16-5x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{16}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail 15x agus x chun 16x a fháil.

$$16x=5x^{2}$$

Bain 5x^{2} ón dá thaobh.

$$16x-5x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-5x^{2}+16x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -5 in ionad a, 16 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 16^{2}.

$$x=\frac{-16±16}{2\left(-5\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -5.

$$x=\frac{-16±16}{-10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±16}{-10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -16 le 16?

$$x=\frac{0}{-10}$$

Roinn 0 faoi -10.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±16}{-10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 16 ó -16.

$$x=-\frac{32}{-10}$$

Laghdaigh an codán \frac{-32}{-10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{16}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=\frac{16}{5}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Comhcheangail 15x agus x chun 16x a fháil.

$$16x=5x^{2}$$

Bain 5x^{2} ón dá thaobh.

$$16x-5x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-5x^{2}+16x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -5.

$$\frac{-5x^{2}+16x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Má roinntear é faoi -5 cuirtear an iolrúchán faoi -5 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{16}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Roinn 16 faoi -5.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=\frac{0}{-5}$$

Roinn 0 faoi -5.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=0$$

Roinn -\frac{16}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{8}{5} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{8}{5} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{8}{5} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{64}{25}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{64}{25}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{64}{25}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{8}{5}=\frac{8}{5} x-\frac{8}{5}=-\frac{8}{5}$$

Cuir \frac{8}{5} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{16}{5} x=0$$