Réitigh 15*10^-5=(x)(x)/1-x

$$15 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { ( x ) ( x ) } { 1 - x }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}\approx 0.012172678$$

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}\approx -0.012322678$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -x+1.

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=xx$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Ríomh cumhacht 10 de -5 agus faigh \frac{1}{100000}.

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Méadaigh 15 agus \frac{1}{100000} chun \frac{3}{20000} a fháil.

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{3}{20000} a mhéadú faoi -x+1.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, -\frac{3}{20000} in ionad b, agus \frac{3}{20000} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{20000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnaigh -\frac{3}{20000} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+4\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi \frac{3}{20000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+\frac{3}{5000}}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh \frac{9}{400000000} le \frac{3}{5000} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{240009}{400000000}}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{240009}{400000000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

Tá \frac{3}{20000} urchomhairleach le -\frac{3}{20000}.

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh \frac{3}{20000} le \frac{\sqrt{240009}}{20000}?

$$x=\frac{\sqrt{240009}+3}{-2\times 20000}$$

Roinn \frac{3+\sqrt{240009}}{20000} faoi -2.

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{\sqrt{240009}}{20000} ó \frac{3}{20000}.

$$x=\frac{3-\sqrt{240009}}{-2\times 20000}$$

Roinn \frac{3-\sqrt{240009}}{20000} faoi -2.

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -x+1.

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=xx$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Ríomh cumhacht 10 de -5 agus faigh \frac{1}{100000}.

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Méadaigh 15 agus \frac{1}{100000} chun \frac{3}{20000} a fháil.

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{3}{20000} a mhéadú faoi -x+1.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

Bain \frac{3}{20000} ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-\frac{3}{20000}x-x^{2}=-\frac{3}{20000}$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x=-\frac{3}{20000}$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{3}{20000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

Roinn -\frac{3}{20000} faoi -1.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

Roinn -\frac{3}{20000} faoi -1.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=\frac{3}{20000}$$

Roinn \frac{3}{20000}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{40000} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{40000} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{3}{20000}+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{40000} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{3}{20000}+\frac{9}{1600000000}$$

Suimigh \frac{3}{20000} le \frac{9}{1600000000} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{240009}{1600000000}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{240009}{1600000000}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{240009}{1600000000}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{40000}=\frac{\sqrt{240009}}{40000} x+\frac{3}{40000}=-\frac{\sqrt{240009}}{40000}$$

Bain \frac{3}{40000} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$