Réitigh 15*(1-x)*(1+x)+7x-3=0

$$15 \times (1-x) \times (1+x)+7x-3=0$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{769} + 7}{30} \approx 1.157694975$$

$$x=\frac{7-\sqrt{769}}{30}\approx -0.691028308$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 15 a mhéadú faoi 1-x.

$$\left(15-15x\right)\left(1+x\right)+7x-3=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 15-15x a mhéadú faoi 1+x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$15-15x^{2}+7x-3=0$$

Dealaigh 3 ó 15 chun 12 a fháil.

$$12-15x^{2}+7x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-15x^{2}+7x+12=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -15 in ionad a, 7 in ionad b, agus 12 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-15\right)\times 12}}{2\left(-15\right)}$$

Cearnóg 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-15\right)\times 12}}{2\left(-15\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -15.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+60\times 12}}{2\left(-15\right)}$$

Méadaigh 60 faoi 12.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+720}}{2\left(-15\right)}$$

Suimigh 49 le 720?

$$x=\frac{-7±\sqrt{769}}{2\left(-15\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -15.

$$x=\frac{-7±\sqrt{769}}{-30}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±\sqrt{769}}{-30} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -7 le \sqrt{769}?

$$x=\frac{\sqrt{769}-7}{-30}$$

Roinn -7+\sqrt{769} faoi -30.

$$x=\frac{7-\sqrt{769}}{30}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±\sqrt{769}}{-30} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{769} ó -7.

$$x=\frac{-\sqrt{769}-7}{-30}$$

Roinn -7-\sqrt{769} faoi -30.

$$x=\frac{\sqrt{769}+7}{30}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{7-\sqrt{769}}{30} x=\frac{\sqrt{769}+7}{30}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 15 a mhéadú faoi 1-x.

$$\left(15-15x\right)\left(1+x\right)+7x-3=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 15-15x a mhéadú faoi 1+x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$15-15x^{2}+7x-3=0$$

Dealaigh 3 ó 15 chun 12 a fháil.

$$12-15x^{2}+7x=0$$

Bain 12 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-15x^{2}+7x=-12$$

Roinn an dá thaobh faoi -15.

$$\frac{-15x^{2}+7x}{-15}=-\frac{12}{-15}$$

Má roinntear é faoi -15 cuirtear an iolrúchán faoi -15 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{7}{-15}x=-\frac{12}{-15}$$

Roinn 7 faoi -15.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x=-\frac{12}{-15}$$

Laghdaigh an codán \frac{-12}{-15} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x=\frac{4}{5}$$

Roinn -\frac{7}{15}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{30} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{30} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x+\left(-\frac{7}{30}\right)^{2}=\frac{4}{5}+\left(-\frac{7}{30}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{7}{30} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x+\frac{49}{900}=\frac{4}{5}+\frac{49}{900}$$

Suimigh \frac{4}{5} le \frac{49}{900} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x+\frac{49}{900}=\frac{769}{900}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{7}{15}x+\frac{49}{900}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{30}\right)^{2}=\frac{769}{900}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{769}{900}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{7}{30}=\frac{\sqrt{769}}{30} x-\frac{7}{30}=-\frac{\sqrt{769}}{30}$$

Cuir \frac{7}{30} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{769}+7}{30} x=\frac{7-\sqrt{769}}{30}$$