Réitigh 15^3x-4=10

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1.616758051$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$15^{3x-4}=10$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(15).

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(15)}+\frac{\log_{15}\left(506250\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$