Réitigh 15-x^2+4x-5=0

$$15 - x ^ { 2 } + 4 x - 5 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{14}+2\approx 5.741657387$$

$$x=2-\sqrt{14}\approx -1.741657387$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Dealaigh 5 ó 15 chun 10 a fháil.

$$10-x^{2}+4x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+4x+10=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 4 in ionad b, agus 10 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 10.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+40}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 16 le 40?

$$x=\frac{-4±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 56.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 2\sqrt{14}?

$$x=\frac{2\sqrt{14}-4}{-2}$$

Roinn -4+2\sqrt{14} faoi -2.

$$x=2-\sqrt{14}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{14} ó -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-4}{-2}$$

Roinn -4-2\sqrt{14} faoi -2.

$$x=\sqrt{14}+2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2-\sqrt{14} x=\sqrt{14}+2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Dealaigh 5 ó 15 chun 10 a fháil.

$$10-x^{2}+4x=0$$

Bain 10 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-x^{2}+4x=-10$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{10}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{10}{-1}$$

Roinn 4 faoi -1.

$$x^{2}-4x=-\frac{10}{-1}$$

Roinn -10 faoi -1.

$$x^{2}-4x=10$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=10+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=10+4$$

Suimigh 10 le 4?

$$x^{2}-4x+4=14$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=14$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

Simpligh.

$$x-2=\sqrt{14} x-2=-\sqrt{14}$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{14}+2 x=2-\sqrt{14}$$