Réitigh 14x*x-56=13-2x

$$14x \times x-56=13-2x$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{967} - 1}{14} \approx 2.149758829$$

$$x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}\approx -2.292615972$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$14x^{2}-56=13-2x$$

Bain 13 ón dá thaobh.

$$14x^{2}-56-13=-2x$$

Dealaigh 13 ó -56 chun -69 a fháil.

$$14x^{2}-69=-2x$$

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$14x^{2}-69+2x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$14x^{2}+2x-69=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 14 in ionad a, 2 in ionad b, agus -69 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 14\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

Cearnóg 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 14\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

Méadaigh -4 faoi 14.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-56\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

Méadaigh -56 faoi -69.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+3864}}{2\times 14}$$

Suimigh 4 le 3864?

$$x=\frac{-2±\sqrt{3868}}{2\times 14}$$

Tóg fréamh chearnach 3868.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{2\times 14}$$

Méadaigh 2 faoi 14.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 2\sqrt{967}?

$$x=\frac{2\sqrt{967}-2}{28}$$

Roinn -2+2\sqrt{967} faoi 28.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{967} ó -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{967}-2}{28}$$

Roinn -2-2\sqrt{967} faoi 28.

$$x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$14x^{2}-56=13-2x$$

Cuir 2x leis an dá thaobh.

$$14x^{2}-56+2x=13$$

Cuir 56 leis an dá thaobh.

$$14x^{2}+2x=13+56$$

Suimigh 13 agus 56 chun 69 a fháil.

$$14x^{2}+2x=69$$

Roinn an dá thaobh faoi 14.

$$\frac{14x^{2}+2x}{14}=\frac{69}{14}$$

Má roinntear é faoi 14 cuirtear an iolrúchán faoi 14 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{2}{14}x=\frac{69}{14}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{14} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{69}{14}$$

Roinn \frac{1}{7}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{14} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{14} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{69}{14}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{14} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{69}{14}+\frac{1}{196}$$

Suimigh \frac{69}{14} le \frac{1}{196} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{967}{196}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{967}{196}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{967}{196}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{\sqrt{967}}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{\sqrt{967}}{14}$$

Bain \frac{1}{14} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$