Réitigh 1428=(18+2x)(26+2x)

$$1428 = ( 18 + 2 x ) ( 26 + 2 x )$$

Réitigh do x.

$$x=-30$$

$$x=8$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 18+2x a mhéadú faoi 26+2x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

Bain 1428 ón dá thaobh.

$$468+88x+4x^{2}-1428=0$$

Dealaigh 1428 ó 468 chun -960 a fháil.

$$-960+88x+4x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$4x^{2}+88x-960=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 88 in ionad b, agus -960 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-88±\sqrt{88^{2}-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg 88.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-16\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -960.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744+15360}}{2\times 4}$$

Suimigh 7744 le 15360?

$$x=\frac{-88±\sqrt{23104}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 23104.

$$x=\frac{-88±152}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{-88±152}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-88±152}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -88 le 152?

$$x=\frac{64}{8}$$

Roinn 64 faoi 8.

$$x=8$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-88±152}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 152 ó -88.

$$x=-\frac{240}{8}$$

Roinn -240 faoi 8.

$$x=-30$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=8 x=-30$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 18+2x a mhéadú faoi 26+2x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

Bain 468 ón dá thaobh.

$$88x+4x^{2}=1428-468$$

Dealaigh 468 ó 1428 chun 960 a fháil.

$$88x+4x^{2}=960$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$4x^{2}+88x=960$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4x^{2}+88x}{4}=\frac{960}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{88}{4}x=\frac{960}{4}$$

Roinn 88 faoi 4.

$$x^{2}+22x=\frac{960}{4}$$

Roinn 960 faoi 4.

$$x^{2}+22x=240$$

Roinn 22, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 11 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 11 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+22x+11^{2}=240+11^{2}$$

Cearnóg 11.

$$x^{2}+22x+121=240+121$$

Suimigh 240 le 121?

$$x^{2}+22x+121=361$$

Fachtóirigh x^{2}+22x+121. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+11\right)^{2}=361$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+11\right)^{2}}=\sqrt{361}$$

Simpligh.

$$x+11=19 x+11=-19$$

Bain 11 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=8 x=-30$$