Réitigh 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Réitigh do x.

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4.518742256$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$106^{x}=1418519125$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$