Réitigh 14000=7000e^0.08x

$$14000 = 7000 e ^ { 0.08 x }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{25\ln(2)}{2}\approx 8.664339757$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Roinn an dá thaobh faoi 7000.

$$\frac{14000}{7000}=e^{0.08x}$$

Roinn 14000 faoi 7000 chun 2 a fháil.

$$2=e^{0.08x}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$e^{0.08x}=2$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{0.08x})=\log(2)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$0.08x\log(e)=\log(2)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$0.08x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.08x=\log_{e}\left(2\right)$$

Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi 0.08, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.

$$x=\frac{\ln(2)}{0.08}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{25\ln(2)}{2}+i\times 25\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$