Réitigh 14x-7x^2=0x-2

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0 x - 2$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx 2.133893419$$

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx -0.133893419$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is ionann rud ar bith méadaithe faoi nialas agus nialas.

$$14x-7x^{2}=0-2$$

Dealaigh 2 ó 0 chun -2 a fháil.

$$14x-7x^{2}=-2$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$14x-7x^{2}+2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-7x^{2}+14x+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -7 in ionad a, 14 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

Cearnóg 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -7.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+28\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

Méadaigh 28 faoi 2.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+56}}{2\left(-7\right)}$$

Suimigh 196 le 56?

$$x=\frac{-14±\sqrt{252}}{2\left(-7\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 252.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{2\left(-7\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -7.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -14 le 6\sqrt{7}?

$$x=\frac{6\sqrt{7}-14}{-14}$$

Roinn -14+6\sqrt{7} faoi -14.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6\sqrt{7} ó -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-14}{-14}$$

Roinn -14-6\sqrt{7} faoi -14.

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is ionann rud ar bith méadaithe faoi nialas agus nialas.

$$14x-7x^{2}=0-2$$

Dealaigh 2 ó 0 chun -2 a fháil.

$$14x-7x^{2}=-2$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-7x^{2}+14x=-2$$

Roinn an dá thaobh faoi -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=-\frac{2}{-7}$$

Má roinntear é faoi -7 cuirtear an iolrúchán faoi -7 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=-\frac{2}{-7}$$

Roinn 14 faoi -7.

$$x^{2}-2x=-\frac{2}{-7}$$

Roinn -2 faoi -7.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{7}$$

Roinn -2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{7}+1$$

Suimigh \frac{2}{7} le 1?

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{7}$$

Fachtóirigh x^{2}-2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{7}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{7}}$$

Simpligh.

$$x-1=\frac{3\sqrt{7}}{7} x-1=-\frac{3\sqrt{7}}{7}$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$