Réitigh 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Luacháil

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail 14x^{2} agus -5x^{2} chun 9x^{2} a fháil.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Dealaigh 12 ó -8 chun -20 a fháil.

$$9x^{2}-20+3x$$

Fachtóirigh

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh agus cuir le chéile téarmaí cosúla.

$$9x^{2}+3x-20$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 9x^{2}+ax+bx-20 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 3.

$$a=-12 b=15$$

Athscríobh 9x^{2}+3x-20 mar \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Fág 3x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 5 sa dara grúpa.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Fág an téarma coitianta 3x-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$