Réitigh 1302.13=1.22*(1300+x)*x

$$1302.13=1.22 \times (1300+x) \times x$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0.820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300.820497274$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 1.22 a mhéadú faoi 1300+x.

$$1302.13=\left(1586+1.22x\right)x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 1586+1.22x a mhéadú faoi x.

$$1302.13=1586x+1.22x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$1586x+1.22x^{2}=1302.13$$

Bain 1302.13 ón dá thaobh.

$$1586x+1.22x^{2}-1302.13=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$1.22x^{2}+1586x-1302.13=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1.22 in ionad a, 1586 in ionad b, agus -1302.13 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1586±\sqrt{1586^{2}-4\times 1.22\left(-1302.13\right)}}{2\times 1.22}$$

Cearnóg 1586.

$$x=\frac{-1586±\sqrt{2515396-4\times 1.22\left(-1302.13\right)}}{2\times 1.22}$$

Méadaigh -4 faoi 1.22.

$$x=\frac{-1586±\sqrt{2515396-4.88\left(-1302.13\right)}}{2\times 1.22}$$

Méadaigh -4.88 faoi -1302.13 tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-1586±\sqrt{2515396+6354.3944}}{2\times 1.22}$$

Suimigh 2515396 le 6354.3944?

$$x=\frac{-1586±\sqrt{2521750.3944}}{2\times 1.22}$$

Tóg fréamh chearnach 2521750.3944.

$$x=\frac{-1586±\frac{\sqrt{6304375986}}{50}}{2\times 1.22}$$

Méadaigh 2 faoi 1.22.

$$x=\frac{-1586±\frac{\sqrt{6304375986}}{50}}{2.44}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1586±\frac{\sqrt{6304375986}}{50}}{2.44} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1586 le \frac{\sqrt{6304375986}}{50}?

$$x=\frac{\frac{\sqrt{6304375986}}{50}-1586}{2.44}$$

Roinn -1586+\frac{\sqrt{6304375986}}{50} faoi 2.44 trí -1586+\frac{\sqrt{6304375986}}{50} a mhéadú faoi dheilín 2.44.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1586±\frac{\sqrt{6304375986}}{50}}{2.44} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{\sqrt{6304375986}}{50} ó -1586.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{6304375986}}{50}-1586}{2.44}$$

Roinn -1586-\frac{\sqrt{6304375986}}{50} faoi 2.44 trí -1586-\frac{\sqrt{6304375986}}{50} a mhéadú faoi dheilín 2.44.

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 1.22 a mhéadú faoi 1300+x.

$$1302.13=\left(1586+1.22x\right)x$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 1586+1.22x a mhéadú faoi x.

$$1302.13=1586x+1.22x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$1586x+1.22x^{2}=1302.13$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$1.22x^{2}+1586x=1302.13$$

Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi 1.22, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.

$$\frac{1.22x^{2}+1586x}{1.22}=\frac{1302.13}{1.22}$$

Má roinntear é faoi 1.22 cuirtear an iolrúchán faoi 1.22 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{1586}{1.22}x=\frac{1302.13}{1.22}$$

Roinn 1586 faoi 1.22 trí 1586 a mhéadú faoi dheilín 1.22.

$$x^{2}+1300x=\frac{1302.13}{1.22}$$

Roinn 1302.13 faoi 1.22 trí 1302.13 a mhéadú faoi dheilín 1.22.

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

Roinn 1300, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 650 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 650 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

Cearnóg 650.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

Suimigh \frac{130213}{122} le 422500?

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

Fachtóirigh x^{2}+1300x+422500. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

Simpligh.

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

Bain 650 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$