Réitigh 13x^2-66x+36

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Fachtóirigh

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Cearnóg -66.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Méadaigh -4 faoi 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Méadaigh -52 faoi 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Suimigh 4356 le -1872?

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Tóg fréamh chearnach 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Tá 66 urchomhairleach le -66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Méadaigh 2 faoi 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 66 le 6\sqrt{69}?

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Roinn 66+6\sqrt{69} faoi 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6\sqrt{69} ó 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Roinn 66-6\sqrt{69} faoi 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{33+3\sqrt{69}}{13} in ionad x_{1} agus \frac{33-3\sqrt{69}}{13} in ionad x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Luacháil

$$13x^{2}-66x+36$$