Réitigh 128(1+x)(1+x)=200

$$128(1+x)(1+x)=200$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x = -\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} = -2.25$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 1+x agus 1+x chun \left(1+x\right)^{2} a fháil.

$$128\left(1+x\right)^{2}=200$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(1+x\right)^{2} a leathnú.

$$128\left(1+2x+x^{2}\right)=200$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 128 a mhéadú faoi 1+2x+x^{2}.

$$128+256x+128x^{2}=200$$

Bain 200 ón dá thaobh.

$$128+256x+128x^{2}-200=0$$

Dealaigh 200 ó 128 chun -72 a fháil.

$$-72+256x+128x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$128x^{2}+256x-72=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 128 in ionad a, 256 in ionad b, agus -72 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-256±\sqrt{256^{2}-4\times 128\left(-72\right)}}{2\times 128}$$

Cearnóg 256.

$$x=\frac{-256±\sqrt{65536-4\times 128\left(-72\right)}}{2\times 128}$$

Méadaigh -4 faoi 128.

$$x=\frac{-256±\sqrt{65536-512\left(-72\right)}}{2\times 128}$$

Méadaigh -512 faoi -72.

$$x=\frac{-256±\sqrt{65536+36864}}{2\times 128}$$

Suimigh 65536 le 36864?

$$x=\frac{-256±\sqrt{102400}}{2\times 128}$$

Tóg fréamh chearnach 102400.

$$x=\frac{-256±320}{2\times 128}$$

Méadaigh 2 faoi 128.

$$x=\frac{-256±320}{256}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-256±320}{256} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -256 le 320?

$$x=\frac{64}{256}$$

Laghdaigh an codán \frac{64}{256} chuig na téarmaí is ísle trí 64 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-256±320}{256} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 320 ó -256.

$$x=-\frac{576}{256}$$

Laghdaigh an codán \frac{-576}{256} chuig na téarmaí is ísle trí 64 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{9}{4}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{9}{4}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 1+x agus 1+x chun \left(1+x\right)^{2} a fháil.

$$128\left(1+x\right)^{2}=200$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(1+x\right)^{2} a leathnú.

$$128\left(1+2x+x^{2}\right)=200$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 128 a mhéadú faoi 1+2x+x^{2}.

$$128+256x+128x^{2}=200$$

Bain 128 ón dá thaobh.

$$256x+128x^{2}=200-128$$

Dealaigh 128 ó 200 chun 72 a fháil.

$$256x+128x^{2}=72$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$128x^{2}+256x=72$$

Roinn an dá thaobh faoi 128.

$$\frac{128x^{2}+256x}{128}=\frac{72}{128}$$

Má roinntear é faoi 128 cuirtear an iolrúchán faoi 128 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{256}{128}x=\frac{72}{128}$$

Roinn 256 faoi 128.

$$x^{2}+2x=\frac{72}{128}$$

Laghdaigh an codán \frac{72}{128} chuig na téarmaí is ísle trí 8 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+2x=\frac{9}{16}$$

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{9}{16}+1^{2}$$

Cearnóg 1.

$$x^{2}+2x+1=\frac{9}{16}+1$$

Suimigh \frac{9}{16} le 1?

$$x^{2}+2x+1=\frac{25}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}+2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Simpligh.

$$x+1=\frac{5}{4} x+1=-\frac{5}{4}$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{9}{4}$$