Réitigh 125x^2+x-12=19x

$$125 x ^ { 2 } + x - 12 = 19 x$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}\approx 0.390094326$$

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}\approx -0.246094326$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 19x ón dá thaobh.

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

Comhcheangail x agus -19x chun -18x a fháil.

$$125x^{2}-18x-12=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 125 in ionad a, -18 in ionad b, agus -12 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

Cearnóg -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

Méadaigh -4 faoi 125.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-500\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

Méadaigh -500 faoi -12.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+6000}}{2\times 125}$$

Suimigh 324 le 6000?

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{6324}}{2\times 125}$$

Tóg fréamh chearnach 6324.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

Tá 18 urchomhairleach le -18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

Méadaigh 2 faoi 125.

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 18 le 2\sqrt{1581}?

$$x=\frac{2\sqrt{1581}+18}{250}$$

Roinn 18+2\sqrt{1581} faoi 250.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{1581} ó 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{1581}}{250}$$

Roinn 18-2\sqrt{1581} faoi 250.

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 19x ón dá thaobh.

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

Comhcheangail x agus -19x chun -18x a fháil.

$$125x^{2}-18x-12=0$$

Cuir 12 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$125x^{2}-18x=12$$

Roinn an dá thaobh faoi 125.

$$\frac{125x^{2}-18x}{125}=\frac{12}{125}$$

Má roinntear é faoi 125 cuirtear an iolrúchán faoi 125 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x=\frac{12}{125}$$

Roinn -\frac{18}{125}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{9}{125} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{9}{125} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{12}{125}+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{9}{125} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{12}{125}+\frac{81}{15625}$$

Suimigh \frac{12}{125} le \frac{81}{15625} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{1581}{15625}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{1581}{15625}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1581}{15625}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{9}{125}=\frac{\sqrt{1581}}{125} x-\frac{9}{125}=-\frac{\sqrt{1581}}{125}$$

Cuir \frac{9}{125} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$