Réitigh 125m^2-200m+80

$$125 m ^ { 2 } - 200 m + 80$$

Fachtóirigh

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág 5 as an áireamh.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

Mar shampla 25m^{2}-40m+16. Úsáid foirmle na slánchearnóige, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, sa chás seo: a=5m agus b=4.

$$\left(5m-4\right)^{2}$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(125m^{2}-200m+80)$$

Faigh an fachtóir coiteann is mó de na comhéifeachtaí.

$$gcf(125,-200,80)=5$$

Fág 5 as an áireamh.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

Faigh fréamh chearnach an phríomhthéarma, 25m^{2}.

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$125m^{2}-200m+80=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

Cearnóg -200.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

Méadaigh -4 faoi 125.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-500\times 80}}{2\times 125}$$

Méadaigh -500 faoi 80.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-40000}}{2\times 125}$$

Suimigh 40000 le -40000?

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{0}}{2\times 125}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±0}{2\times 125}$$

Tá 200 urchomhairleach le -200.

$$m=\frac{200±0}{2\times 125}$$

Méadaigh 2 faoi 125.

$$m=\frac{200±0}{250}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{4}{5} in ionad x_{1} agus \frac{4}{5} in ionad x_{2}.

$$125m^{2}-200m+80=125\left(m-\frac{4}{5}\right)\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

Dealaigh \frac{4}{5} ó m trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

Dealaigh \frac{4}{5} ó m trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\times \frac{5m-4}{5}$$

Méadaigh \frac{5m-4}{5} faoi \frac{5m-4}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{5\times 5}$$

Méadaigh 5 faoi 5.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{25}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 25 is mó in 125 agus 25.

$$125m^{2}-200m+80=5\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)$$

Luacháil

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$